giovedì 7 maggio 2009
Lezione supplementare
giovedì 12 marzo 2009
Appello del 2 febbraio 2009
Problema 1
Formalizzare adeguatamente una delle seguenti argomentazioni e dimostrarne la validità mediante il sistema dei tableaux.
Se non tutte le epiche sono state composte dallo stesso autore allora le opere epiche sono almeno due.
Supponiamo che una relazione riflessiva soddisfi la proprietà: due oggetti in relazione con un’altro sono in relazione tra loro. Si concluda che la relazione è simmetrica e transitiva.
Problema 2
Si formalizzi mediante l’introduzione di un opportuno connettivo ternario il senso ordinario della seguente frase:
“al più una delle seguenti tre proposizioni è vera e almeno una è vera, e non si danno altre possibilità”
si dia la tabella di verità del connettivo ternario
si esprima tale connettivo ternario utilizzando i connettivi classici
si diano opportune regole formali nella forma di tableaux adeguate ad analizzare tale connettivo
Problema 3
È valido il seguente sillogismo chiamato anticamente bramantip?
Ogni matematico è filosofo.
Qualche matematico è felice
Quindi, qualche filosofo è felice.
Problema 4
Si indichi un ragionamento che si ritiene errato trovato in un articolo di giornale, un libro di testo o un compito d’esame e si motivi perché lo si ritiene errato.
Appello del 16 giugno 2008
Problema 1
Formalizzare adeguatamente una delle seguenti argomentazioni e dimostrarne la validità mediante il sistema dei tableaux.
Se Omero non ha composto un’unica epica allora ne ha composte almeno due oppure non ne ha composta nessuna.
Se ogni oggetto è in relazione con un altro secondo una relazione transitiva allora tale relazione è simmetrica solo se è riflessiva.
Problema 2
Si formalizzi mediante l’introduzione di un opportuno connettivo ternario il senso ordinario della seguente frase:
“almeno una delle seguenti tre proposizioni e vera e al più una è falsa, e non si danno altre possibilità”
si dia la tabella di verità del connettivo ternario
si esprima tale connettivo ternario utilizzando i connettivi classici (se possibile si cerchi un’espressione concisa)
si diano opportune regole formali nella forma di tableaux adeguate ad analizzare tale connettivo
Problema 3
Verificare la validità del seguente sillogismo chiamato anticamente disarmis?
Alcuni studenti di logica sono felici.
Ogni studente di logica è filosofo.
Quindi, qualche filosofo è felice.
Problema 4
Si indichi un ragionamento che si ritiene errato trovato in un articolo di giornale, un libro di testo o un compito d’esame e si motivi perché lo si ritiene errato.
Si dia una tabella di verità plausibile, eventualmente parziale, per i seguenti due funtori proposizionali
φ come se ψ
φ anche se non ψ
Appello del 26 maggio 2008
Problema 1
Si formalizzi adeguatamente una delle seguenti argomentazioni e se ne dimostri la validità mediante il sistema dei tableaux.
Se Omero ha composto almeno due epiche e gli autori epici sono almeno due, allora le epiche sono almeno tre.
Supponiamo che una relazione riflessiva soddisfi la seguente proprietà ulteriore: due oggetti in relazione con lo stesso sono in relazione tra loro. Allora la relazione è anche simmetrica.
Problema 2
Si formalizzi mediante l’introduzione di un opportuno connettivo ternario il senso ordinario della seguente frase:
“la prima delle seguenti tre proposizioni è vera se e solo se lo è al più una delle altre due e non si danno altre possibilità”
si dia la tabella di verità del connettivo ternario
si esprima tale connettivo ternario utilizzando i connettivi classici
si diano opportune regole formali nella forma di tableaux adeguate ad analizzare tale connettivo
Problema 3
È valido il seguente sillogismo chiamato baroco nel medioevo?
Tutti gli uomini sono razionali.
Qualche animale non è razionale
Qualche animale non è uomo.
Problema 4
Si riporti un ragionamento che si ritiene errato, trovato in un articolo di giornale, un libro di testo o un compito d’esame e si motivi perché lo si ritiene tale.
Si proponga una tabella di verità, anche parziale, per formalizzare come funtore proposizionale, l’uso corrente delle congiunzioni “perché” e “purché”, nel loro uso corrente.
Appello del 9 ottobre 2007
Problema 1
Formalizzare adeguatamente una delle seguenti argomentazioni e dimostrarne la validità mediante il sistema dei tableaux.
Se non tutte le epiche sono state composte dallo stesso autore e Omero ne ha composte almeno due allora le opere epiche non sono solamente due.
Supponiamo che una relazione riflessiva soddisfi la proprietà: due oggetti in relazione con un’altro sono in relazione tra loro. Si concluda che la relazione è simmetrica.
Se ogni oggetto è in relazione con un altro secondo una relazione transitiva allora tale relazione è simmetrica solo se è riflessiva.
Problema 2
Si formalizzi mediante l’introduzione di un opportuno connettivo ternario il senso ordinario della seguente frase:
“almeno una delle seguenti tre proposizioni e vera e almeno una è falsa, e non si danno altre possibilità”
si dia la tabella di verità del connettivo ternario
si esprima tale connettivo ternario utilizzando i connettivi classici
si diano opportune regole formali nella forma di tableaux adeguate ad analizzare tale connettivo
Problema 3
È valido il seguente sillogismo chiamato anticamente bramantip?
Ogni essere perfetto è filosofo.
Ogni filosofo è felice
Quindi, qualche essere perfetto è felice.
Problema 4
Si indichi un ragionamento che si ritiene errato trovato in un articolo di giornale, un libro di testo o un compito d’esame e si motivi perché lo si ritiene errato.
Appello del 7 giugno 2007
Formalizzare adeguatamente una delle seguenti argomentazioni e dimostrarne la validità mediante il sistema dei tableaux.
Se non tutte le epiche sono state composte dallo stesso autore e Omero non ne ha composta una sola allora le opere epiche sono almeno tre.
Se nessuno è amico di chi non gli amico, ma alcuni sono i peggiori nemici di se stessi, allora non è detto che gli amici dei nostri amici siano nostri amici.
Se una relazione è simmetrica ma non riflessiva allora non è transitiva.
Problema 2
Si formalizzi mediante l’introduzione di un opportuno connettivo ternario il senso ordinario della seguente frase:
“solamente due delle seguenti tre possibilità … possono essere contemporaneamente vere.”
Si dia la tabella di verità del connettivo ternario
Si diano opportune regole formali nella forma di tableaux adeguate ad analizzare tale connettivo
Problema 3
Dimostrare, mediante il metodo dei tableaux, la validità del seguente sillogismo, chiamato anticamente fesapo, nell’ipotesi che esistano esseri perfetti:
Nessun (uomo) è (un essere) perfetto
Ogni essere perfetto è un filosofo.
Qualche filosofo non è un uomo.
Problema 4
Si indichi un ragionamento errato trovato in un articolo di giornale o un libro di testo o un compito d’esame.